已知函数f（x）=1x-lnx+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：对∀x∈（0，+∞），均有f（x）＜1+e-2ln（x+1）+2．
f
（
x
）
=
1
x
-
lnx
+
1
f
（
x
）
＜
1
+
e
-
2
ln
（
x
+
1
）
+
2
【答案】（1）2x+y-4=0；（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：2难度：0.6
