已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图象如图所示，且在x=π12处取得最大值，图象与y轴交于点（0，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若α∈（0，π2），且f（α）=65，求cos2α的值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
x
=
π
12
3
α
∈
（
0
，
π
2
）
f
（
α
）
=
6
5
【答案】（1）．
（2）．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
（2）
3
3
-
4
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：3难度：0.5
