已知直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M、N分别在射线GE、HF上，点P、Q分别在射线GA、HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=177∠MPG，直接写出∠MPG的度数．
∠
DHG
=
17
7
∠
MPG
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）∠MPG=35°．
（2）见解析；
（3）∠MPG=35°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：327引用：4难度：0.6
相似题
-
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8 -
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
3．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1151引用：10难度：0.7
