已知钝角△ABC（如图）．你能否将△ABC分割成三个三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的两个三角形相似？若能，请画出分割图并证明；若不能，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：1难度：0.5
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1．如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．
要求：
（1）所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．
（2）图②和图③中新画的三角形不全等．
发布：2025/6/3 19:0:1组卷：265引用：9难度：0.5 -
2．如图，已知△ABC中，∠C=90°．利用尺规分别在AB、AC边上求作点D、E，使△ADE∽△ABC，且点C的对应E是AC的中心．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/6/3 3:0:2组卷：27引用：3难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠B=90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD．
（1）在射线DE上求作点M，使得△ADM∽△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠C=30°，cos∠BAD=，BC=6，求DM的长．23发布：2025/6/6 21:30:2组卷：31引用：1难度：0.5
