如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：x+1x-1=（x-1）+2x-1=1+2x-1，所以x+1x-1是“和谐分式”．请运用这个知识完成下面各题：
（1）已知3x-2x+1=3+mx+1，则m=-5-5．
（2）将“和谐分式”4a+12a-1化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
（3）当x为整数时，若2x2+3x-3x-1也为整数，求满足条件的所有x值的和．
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
x
+
1
x
-
1
3
x
-
2
x
+
1
=
3
+
m
x
+
1
4
a
+
1
2
a
-
1
2
x
2
+
3
x
-
3
x
-
1
【答案】-5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：945引用：2难度：0.6
