把半椭圆：x2a2+y2b2=1（x≥0，a＞b＞0）和圆弧：（x-1）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线Γ称为“曲圆”，其中点F（1，0）是半椭圆的右焦点，A1、A2分别是“曲圆”与x轴的左、右焦点，B1、B2分别是“曲圆”与y轴的上、下交点，已知∠B1FB2=120°，过点F的直线与“曲圆”交于P、Q两点．
（1）求“曲圆”Γ中的半椭圆的方程；
（2）求△A1PQ的周长的取值范围；
（3）△B1PQ是否可能是直角三角形，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】（1）+=1（x≥0）；
（2）（6，8]；
（3）可能是直角三角形，理由见解析．
x
2
4
y
2
3
（2）（6，8]；
（3）可能是直角三角形，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：115引用：2难度：0.4
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