已知a,b是任意非零实数．
（1）运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明：|a|-|b|≤|a+b|，并指出等号成立的条件；
（2）求|2a+b|+|2a-b||a|的最小值；
（3）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|2a+ax|+|2a-ax|恒成立，求实数x的取值范围．
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2
a
+
b
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+
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2
a
-
b
|
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a
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【考点】绝对值三角不等式．
【答案】（1）证明见解析；
（2）的最小值为4；
（3）实数x的取值范围为[-2，2]．
（2）
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2
a
+
b
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+
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2
a
-
b
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a
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（3）实数x的取值范围为[-2，2]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：45引用：1难度：0.5
