观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
）²=
225
225
．
根据以上规律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（
1+2+…+n
1+2+…+n
）²=[
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
]²．
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³=
11375
11375
．

【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；

（

）

；11375

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2868引用：5难度：0.1

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1．下列整式运算中正确的是（　　）
A．3a-a=2 B．（-2a²）³=-8a⁵
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发布：2025/1/4 0:30:3组卷：63引用：4难度：0.7
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2．下列整式的运算中，正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．4a²-2a²=2a²
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发布：2025/1/4 12:0:5组卷：157引用：3难度：0.7
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3．下列运算正确的是（　　）
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C．（-2a²）³=-6a⁶	D．（-2a²）³=-8a⁶

A．（a²）³=a⁵	B．4a²-2a²=2a²
C．a²•a³=a⁶	D．a³+a²=a⁵

A．（a+b）³=a³+b³	B．2a³•3a²=6a⁶
C．（-x³）⁴=x¹²	D．（-x）³ⁿ÷（-x）²ⁿ=-xⁿ

1．下列整式运算中正确的是（ ）