观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+51+2+3+4+5）2=225225．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n1+2+…+n）2=[n（n+1）2n（n+1）2]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=1137511375．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考点】整式的混合运算．
【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2887引用：5难度：0.1
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