观察下列各式：
1+112+122=1+11×2…①
1+122+132=1+12×3…②
1+132+142=1+13×4…③
………
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）发现规律1+1n2+1（n+1）2=1+1n+（n+1）1+1n+（n+1）（n为正整数）；
（2）计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120222+120232=202220222023202220222023；
（3）如果1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+1（n-1）2+1n2=n-15，那么n=55．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
×
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
2
×
3
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
×
4
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
+
（
n
+
1
）
1
n
+
（
n
+
1
）
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
2022
2
+
1
2023
2
2022
2023
2022
2023
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
（
n
-
1
）
2
+
1
n
2
1
5
【答案】1+；2022；5
1
n
+
（
n
+
1
）
2022
2023
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：106引用：1难度：0.6
