如图,在⊙O中,OA、OB是半径,且OA⊥OB,OA=6,点C是AB上异于A、B的动点.过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE.
(1)求证:四边形OGCH为平行四边形;
(2)①当点C在AB上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;若不存在,请说明理由;
②求13CD2+CH2之值.
1
3
【考点】圆的综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:227引用:9难度:0.5
相似题
-
1.等腰三角形AFG中AF=AG,且内接于圆O,D、E为边FG上两点(D在F、E之间),分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1),记∠BAF=α,∠AFG=β.
(1)求∠ACB的大小(用α,β表示);
(2)连接CF,交AB于H(如图2).若β=45°,且BC×EF=AE×CF.求证:∠AHC=2∠BAC;
(3)在(2)的条件下,取CH中点M,连接OM、GM(如图3),若∠OGM=2α-45°,
①求证:GM∥BC,GM=BC;12
②请直接写出的值.OMMC发布:2025/6/7 16:0:2组卷:1490引用:8难度:0.1 -
2.已知,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是优弧CBD上的任意一点,AH=2,CH=4.
(1)如图1,
①求⊙O的半径;
②求sin∠CMD的值.
(2)如图2,直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O于点N,连结BN交CD于点F,求HE•FH的值.发布:2025/6/7 7:0:1组卷:476引用:2难度:0.3 -
3.如图,四边形OABC中,AO∥BC,∠AOC=90°,AO=3,AB=5.以O为圆心,OA为半径作圆,⊙O经过点C,且与BA的延长线交于F.延长AO交圆于E,连接FC交AE于点D.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)求cos∠FAE的值;
(3)求线段OD的长.发布:2025/6/7 5:0:1组卷:79引用:1难度:0.3