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如图,在⊙O中,OA、OB是半径,且OA⊥OB,OA=6,点C是AB上异于A、B的动点.过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE.
(1)求证:四边形OGCH为平行四边形;
(2)①当点C在AB上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;若不存在,请说明理由;
②求
1
3
CD2+CH2之值.

【考点】圆的综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:227引用:9难度:0.5
相似题
  • 1.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
    (1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)求证:AG2=AF•AB;
    (3)若⊙O的直径为10,AC=2
    5
    ,AB=4
    5
    ,求△AFG的面积.

    发布:2025/6/6 17:0:1组卷:1963引用:8难度:0.1
  • 2.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,BC,D为AB延长线上一点,连接CD,且∠BCD=∠A.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若⊙O的半径为2,△ABC的面积为2
    3
    ,求CD的长;
    (3)在(2)的条件下,求线段CD、线段BD和弧BC所围成的图形的面积S.

    发布:2025/6/6 17:30:2组卷:66引用:1难度:0.3
  • 3.已知:以O为圆心的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为
    ˆ
    AB
    上一动点,射线AC交射线OB于点D,过点D作OD的垂线交射线OC于点E,连接AE.
    (1)如图1,当四边形AODE为矩形时,求∠ADO的度数;
    (2)当扇形的半径长为5,且AC=6时,求线段DE的长;
    (3)连接BC,试问:在点C运动的过程中,∠BCD的大小是否不变?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.

    发布:2025/6/6 21:30:2组卷:387引用:3难度:0.2
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