如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC垂足为点C，且AE=BD，AE交线段BC于点F．
（1）在图1中画出符合题意的图形，并证明CE=AD；
（2）当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．

【答案】见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 10:0:1组卷：290引用：4难度：0.5

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1．如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE．
求证：BD=CE．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：3627引用：22难度：0.7
解析
2．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．
求证：AE=CE．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：613引用：7难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC=BD，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则△ADE的周长是
．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：1345引用：7难度：0.5
解析

如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC垂足为点C，且AE=BD，AE交线段BC于点F．（1）在图1中画出符合题意的图形，并证明CE=AD；（2）当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．