四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4，AC=BD=22，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：
①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；
②四面体ABCD的体积为1633；
③过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4．
则上述说法正确的个数是（ ）
AC
=
BD
=
2
2
16
3
3
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；命题的真假判断与应用．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：42引用：4难度：0.5
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1．如图所示，AB为圆O的直径，PC⊥平面ABC，Q在线段PA上．
（1）求证：平面BCQ⊥平面ACQ；
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2．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
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3．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，设AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．32
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