问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2=运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？