某公司为城市广场上一雕塑AB安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，喷出的水柱轨迹呈现抛物线型．据此建立平面直角坐标系，如图．若喷出的水柱轨迹BC上某一点与支柱AB的水平距离为x（单位：m），与广场地面的垂直高度为y（单位：m）．下面的表中记录了y与x的五组数据：
| x/m | 0 | 2 | 6 | 10 |
| y/m | 3 | 36 7 |
48 7 |
36 7 |
（1）求出y与x之间的函数关系；
（2）求水柱落地点与雕塑AB的水平距离；
（3）为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱轨迹的形状y=ax2+bx+c不变的前提下，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到AB的距离）控制在7m到14m之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度和b的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）水柱落地点与雕塑AB的水平距离是14米；
（3）喷水池水柱的最大高度是米，b的范围是≤b≤．
3
28
9
7
（2）水柱落地点与雕塑AB的水平距离是14米；
（3）喷水池水柱的最大高度是
48
7
9
28
9
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：910引用：5难度：0.5
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