如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．
（1）若∠AOE=50°，求∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3542引用：23难度：0.5
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1．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，且EF∥CH，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H．
（1）∠BFC=°；
（2）求证：BC=CH；
（3）若EF=5，AB=6，求CG的长．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：239引用：1难度：0.7 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E点．
（1）求证：OA平分∠BAE；
（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．发布：2025/6/13 0:0:2组卷：654引用：2难度：0.5 -
3．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF=BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）若BF垂直平分CD，BF=AE=2，求BC的长．3发布：2025/6/12 22:0:1组卷：2488引用：9难度：0.5
