图1是可折叠琴谱架上半部分的实物图，图2是图1的平面示意图（琴谱架钢条的宽度忽略不计），四边形ACDF为矩形，AC=12AF=32cm,B、E分别为AC、DF的中点，H、G分别为AF、CD的中点．MN，PQ为滑动轨道，滑道MN比MH小4cm,折叠琴谱架时，AH上点X、FH上点Y分别在滑道MN、PQ上滑动时，各钢条可以绕连接点A、B、C、D、E、F、G、H、O转动．当点X、Y分别滑到N、Q时，此时A、B、C、D、E、F、G、H、O、M、N、P、Q、X、Y在一条直线上．
（1）琴谱架中ON的长为 2828cm.
（2）当琴谱架折叠成图3，图4是图3的平面示意图，当B、H、E三点共线时，求滑动的距离MX为 （437-20）（437-20）cm（结果保留根号）．
1
2
37
37
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【答案】28；（4-20）
37
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 19:0:2组卷：76引用：1难度：0.3
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