B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE．
（1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：109引用：2难度：0.1

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1．如图，已知△ABC，∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P．下列结论：
①∠EPC=60°；
②ED⊥AC；
③PA+PC=PE；
④PA平分∠BPE
其中正确的是
（填序号）．
发布：2025/6/5 8:0:1组卷：534引用：6难度：0.5
解析
2．如图，△ABC是等边三角形，且AB=4，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是
．
发布：2025/6/5 8:30:1组卷：624引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为
．
发布：2025/6/5 7:0:2组卷：2245引用：7难度：0.2
解析

1．如图，已知△ABC，∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P．下列结论：①∠EPC=60°；②ED⊥AC；③PA+PC=PE；④PA平分∠BPE其中正确的是 （填序号）．