如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
Ⅰ．若D是AB的中点，DE=12BC，则E是AC的中点；
Ⅱ．若DE∥BC，DE=12BC，则D，E分别是AB，AC的中点；
Ⅲ．若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点．
（1）从以上命题中选出一个假命题，并在图2中画出反例（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）从以上命题中选出一个真命题，并进行证明．
DE
=
1
2
BC
DE
=
1
2
BC
【答案】（1）选择I，图见解析；
（2）真命题是Ⅱ或Ⅲ．证明见解析．
（2）真命题是Ⅱ或Ⅲ．证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1273引用：5难度：0.5
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