如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S1、S2、S3，其中S1=25π，S2=16π，S3=9π9π（用含π的代数式表示）．
【考点】勾股定理．
【答案】9π
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:30:1组卷：1083引用：3难度：0.5
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1．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82=4×52=100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）；5
（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为 （请按从小到大排列）；
（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．发布：2025/6/10 12:0:6组卷：5732引用：17难度：0.3 -
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．求：
（1）△ABC的面积；
（2）斜边AB；
（3）高CD．发布：2025/6/10 12:0:6组卷：66引用：2难度：0.5 -
3．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，当BP=时长度最短．发布：2025/6/10 13:30:2组卷：291引用：3难度：0.5
