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已知过点P（0，-1）的直线l与圆E：x2+y2-4x-6y+4=0交于A，B两点，M为AB的中点，直线l与直线m：x+2y+4=0相交于点N．
（1）当|AB|=2
7
时，求直线l的方程；
（2）证明：
PM
•
PN
+
PA
•
PB
定值．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；直线与圆的位置关系．
【答案】（1）y=x-1或y=7x-1；
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：91引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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