（1）如图1，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O．
①填空：∠BOC=120120度；
②求证：BC=BE+CD．（写出求证过程）
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m,BC=n,CE平分∠ACB．
①若△ABC的面积为s,在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是 2sn2sn．（直接写出答案）
②若∠A=20°，则△BCE的周长等于 3m2n-mn2-n3m2-n23m2n-mn2-n3m2-n2．（直接写出答案）
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【考点】三角形综合题．
【答案】120；；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：2难度：0.4
相似题
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如图1，若BM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，求证：CN=AM．
（2）如图2，点A，B分别在y轴和x轴上，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，若C点的横坐标为-2，直接写出点A的坐标．
（3）如图3，若B（-5，0），以OA为直角边在第一象限作Rt△AOD，且AD=AO，连接CD交y轴于P，问当点A在y轴的正半轴上运动时，AP的长度是否变化？若变化，请说明理由，若不变化，求出AP的长度．
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：40引用：1难度：0.3 -
2．如图1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D在AB上且
，点P，Q分别从点D，B出发沿线段DB，BC向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设BQ=x,AP=y.BD=154
（1）求AD的值．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作PE⊥AC于点E，连结PQ，EQ．
①当△PEQ为等腰三角形时，求x的值．
②过D作DF⊥BC于点F，作点F关于EQ的对称点F'，当点F'落在△PQB的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为 ．
发布：2025/6/13 1:30:1组卷：84引用：3难度：0.1 -
3．问题背景：如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：BD=CE．
尝试运用：如图2，在等边△ABC中，P是△ABC外的一点，∠APB=15°，BP=9，AP=3，求CP的长度．2
拓展创新：如图3，在△ABC中，AB=AC=16，∠BAC=120°，O是BC的中点，点E是△ABC内的一动点，OE=2，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到AF，连接AF，请直接写出当OF的长度最小时，AE的长度为 ．3
发布：2025/6/13 4:30:2组卷：184引用：1难度：0.2
