对于给定的抛物线y=x²+ax+b,使实数p、q适合于ap=2（b+q）
（1）证明：抛物线y=x²+px+q通过定点；
（2）证明：下列两个二次方程，x²+ax+b=0与x²+px+q=0中至少有一个方程有实数解．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：872引用：8难度：0.5

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1．已知二次函数y=-3（x-1）²+k的图象上有三点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为
．
发布：2025/6/3 15:0:1组卷：512引用：12难度：0.5
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y₂．（填“＞”“＜”或“=”）
发布：2025/6/3 15:30:1组卷：70引用：4难度：0.6
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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
（x-3）²+m与y=
2
3
（x+2）²+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则
AB
AC
的值为

．
发布：2025/6/3 20:30:2组卷：677引用：5难度：0.5
解析

对于给定的抛物线y=x2+ax+b,使实数p、q适合于ap=2（b+q）（1）证明：抛物线y=x2+px+q通过定点；（2）证明：下列两个二次方程，x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解．