在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：903引用：13难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F．点O是EF中点，连接BO并延长到G，且GO=BO，连接EG，FG．
（1）试判断四边形EBFG的形状，说明理由；
（2）求证：BD⊥BG；
（3）当AB=BE=1时，求EF的长．发布：2025/6/15 8:30:1组卷：1234引用：6难度：0.4 -
2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC=∠OCB．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE=3∠ABE，BE=2，求AE的长．发布：2025/6/15 6:30:1组卷：845引用：9难度：0.5 -
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（1）求证：OE=CB；
（2）若菱形的边长为2，∠ADC=60°，求四边形OCEB的面积．发布：2025/6/15 4:30:1组卷：779引用：3难度：0.4
