试卷征集
加入会员
操作视频

阅读与理解:
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积,
即如图1,AD是△ABC中BC边上的中线,
S
ABD
=
S
ACD
=
1
2
S
ABC

理由:∵BD=CD,∴
S
ABD
=
1
2
BD
×
AH
=
1
2
CD
×
AH
=
S
ACD
=
1
2
S
ABC

即:等底同高的三角形面积相等.
操作与探索
在如图2至图4中,△ABC的面积为a.
(1)如图2,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=
a
a
(用含a的代数式表示);
(2)如图3,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=
2a
2a
(用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图4).若阴影部分的面积为S3,则S3=
6a
6a
(用含a的代数式表示).

拓展与应用
如图5,已知四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求图中阴影部分的面积?

【考点】三角形的面积
【答案】a;2a;6a
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/27 7:0:1组卷:1099引用:6难度:0.5
相似题
  • 1.点P是直线AB上的一个动点,点C是直线AB外一定点,现给出以下结论:
    ①点P在运动过程中,使直线PC⊥AB的点P有两个;
    ②若∠CBA>90°,当点P从A出发,沿射线AB的方向运动时,∠CPB先变大再变小;
    ③若AB=2AP,则△ACP与△BCP的面积相等;
    ④当∠CPA=90°时,线段CP的长度就是点C到直线AB的距离.
    其中正确的是
    .(写出所有正确结论的序号)

    发布:2025/6/7 6:30:1组卷:163引用:6难度:0.7
  • 2.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,若按此变化规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,则
    S
    O
    A
    n
    B
    n
    =

    发布:2025/6/7 6:30:1组卷:168引用:2难度:0.5
  • 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足
    |
    a
    +
    2
    |
    +
    b
    -
    4
    =
    0
    ,点C的坐标为(0,3).
    (1)求a,b的值及△ABC的面积;
    (2)若点M在x轴上,且△ABC的面积是△ACM的3倍,试求点M的坐标.

    发布:2025/6/7 8:0:1组卷:182引用:2难度:0.6
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正