如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+
1
4
与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称．
（1）填空：抛物线顶点A的坐标
（0，
1
4
）
（0，
1
4
）
，B的坐标为
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
；
（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由．

【答案】（0，

）；（0，

）

【解答】

【点评】

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．
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