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如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是
（-
3
×4n-1，4n）
（-
3
×4n-1，4n）
．

【考点】一次函数综合题；平行四边形的性质．
【答案】（-
3
×4n-1，4n）
【解答】
【点评】
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发布：2025/9/12 0:0:1组卷：1970引用：59难度：0.7
相似题

  • 1．已知平面区域上，坐标x,y满足|x|+|y|≤1
    （1）画出满足条件的区域L0，并求出面积S；
    （2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
    （提示公式：
    （
    1
    ）
    a
    +
    （
    a
    +
    d
    ）
    +
    （
    a
    +
    2
    d
    ）
    +
    …
    （
    a
    +
    nd
    ）
    =
    （
    a
    +
    （
    a
    +
    nd
    ）
    ）
    *
    n
    2
    ；
    （
    2
    ）
    a
    +
    aq
    +
    a
    q
    2
    +
    …
    +
    a
    q
    n
    =
    a
    -
    a
    q
    n
    *
    q
    1
    -
    q
    ）

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：45引用：2难度：0.3
    解析

  • 2．在直角坐标系xOy中，一次函数
    y
    =
    3
    2
    2
    x
    -
    3
    的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：86引用：1难度：0.1
    解析

  • 3．已知：如图所示，直线l的解析式为y=
    3
    4
    x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；
    （3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？

    发布：2025/9/14 21:0:1组卷：419引用：24难度：0.1
    解析
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