阅读与思考．
如果数轴上的点A₁、A₂分别表示实数x₁、x₂，两点A₁，A₂间的距离记作|A₁A₂|，那么|A₁A₂|=|x₂-x₁|．对于平面上的两点A₁、A₂间的距离是否有类似的结论呢？
运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．
（1）如图，平面上两点A（1，2），B（5，5），求这两点之间的距离|AB|；

（2）一般地，设平面上任意两点A（x₁，y₂）和B（x₂，y₂），如图，如何计算A，B两点之间的距离|AB|？

对于问题（2）．作AA'⊥x轴，BB'⊥y轴，垂足分别为点A'，B'；作AA''⊥y轴，垂足为A''；作BC⊥AA'，垂足为点C，且延长BC与y轴交于点B''，则四边形BB'A'C，ACB''A''是长方形．
∵|CA|=

y₁-y₂（或|y₂-y₁|）

y₁-y₂（或|y₂-y₁|）

，|CB|=

x₂-x₁（|x₁-x₂|）

x₂-x₁（|x₁-x₂|）

．
∴|AB|²=|CB|²+|CA|²=

（x₂-x₁）²+（y₁-y₂）²

（x₂-x₁）²+（y₁-y₂）²

．
∴|AB|=

（

x

2

-

x

1

）

2

+

（

y

2

-

y

1

）

2

．
这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．
（3）运用上面公式求下列两点之间的距离：
A（-1，2），B（-5，-6）．