已知曲线C：3x2+4y2=12的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1且与C相交于A、B两点．
（1）求△F1AF2的周长；
（2）若以F2为圆心的圆截y轴所得的弦长为22，且l与圆F2相切，求l的方程；
（3）设l的斜率为k,在x轴上是否存在一点M，使得|MA|=|MB|且tan∠MAB=55？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2
tan
∠
MAB
=
5
5
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）6；
（2）x±y+=0；
（3）（-，0）．
（2）
3
3
（3）（-
4
19
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：134引用：3难度：0.6
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+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4514引用：26难度：0.3 -
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