在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/14 8:0:9组卷：2363引用：53难度：0.1
相似题
-
1．如图1，正△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正△A1B1C1，再把正△A1B1C1的各边延长一倍得到正△A2B2C2（如图2），如此进行下去，…则：
（1）正△A1B1C1的面积为 ；
（2）正△AnBnCn的面积为 （用含有n的式子表示，n为正整数）．发布：2024/12/23 13:30:1组卷：223引用：2难度：0.5 -
2．如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1993引用：17难度：0.7 -
3．如图，直线m∥n,△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°，则∠2的度数是（ ）发布：2024/12/23 9:30:1组卷：2008引用：15难度：0.5
