已知圆N：（x+1）2+（y-4）3=9，圆M与圆N关于直线x-y+1=0对称．
（1）求圆M的方程；
（2）过原点O的两条直线与圆M分别交于A，B两点，直线OA，OB的斜率kOA，kOB满足2kOA•kOB+1=0，点D在直线AB上，且OD•AB=0，问是否存在定点P，使得|DP|为定值，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
OD
•
AB
【考点】直线与圆的位置关系；关于点、直线对称的圆的方程．
【答案】（1）（x-3）²+y²=9．
（2）存在点P（2，0），使得|DP|为定值．
（2）存在点P（2，0），使得|DP|为定值．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.6
