已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x,现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）补充完整图像，写出函数f（x）（x∈R）的解析式和其单调区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
【考点】函数的最值与函数图象的特征．
【答案】（1）f（x）=
；其递减区间为（-∞，-1）、（0，1），递增区间为（-1，0）、（1，+∞）；
（2）g（x）min=
．
x 2 + 2 x ， x ≤ 0 |
x 2 - 2 x ， x ＞ 0 |
（2）g（x）min=
- 2 a ， a ≤ 0 |
- a 2 - 2 a ， 0 ＜ a ＜ 1 |
1 - 4 a ， a ≥ 1 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：211引用：7难度：0.8
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1．函数的图像如图所示．f（x）=x+1x
（1）根据图像写出f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明的结论；
（3）求函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）发布：2024/10/11 3:0:1组卷：43引用：1难度：0.7 -
2．已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）请在如图所示的直角坐标系中作出a=时f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间；12
（2）设函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值为g（a）；
①求g（a）的表达式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]发布：2024/10/8 7:0:2组卷：106引用：4难度：0.6 -
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（1）在同一直角坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像；
（2）∀x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}．结合图像写出函数M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．发布：2024/10/24 0:0:2组卷：91引用：4难度：0.5
