【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
例1：如图1，可得等式：a（b+c）=ab+ac.
例2：由图2，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．
（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来为 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38．求a2+b2+c2的值；
（3）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：593引用：4难度：0.5
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