如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E为线段AD的中点，点F为棱PC上的动点．
（1）求证：平面PBC⊥平面PBE；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD．
①当点F恰为PC中点时，求异面直线PD与BF所成角的余弦值；
②在平面PBE内确定一点H，使CH+FH的值最小，并求此时BHBP的值．
BH
BP
【考点】平面与平面垂直；异面直线及其所成的角．
【答案】（1）证明见解析；
（2）①；②答案见解析．
（2）①
10
20
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：205引用：5难度：0.5
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