（1）已知函数f（x）=x3-3x+11，试判断函数f（x）在区间[-1，1]上的单调性，并说明理由；
（2）已知函数g（x）=x3-3|x-c|+1，对于常数c∈（-1，+∞），试讨论函数g（x）的单调性（无需证明）；
（3）已知函数h（x）=x3-3|x|+1，若对于函数h（x）满足h（x+a）＞h（x）恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】（1）f（x）在区间[-1，1]上单调递减；
（2）当c≥1时，f（x）在R上单调递增，
当-1＜c＜1时，f（x）在（-∞，c）和（1，+∞）上单调递增，在（c，1）上单调递减．
（3）．
（2）当c≥1时，f（x）在R上单调递增，
当-1＜c＜1时，f（x）在（-∞，c）和（1，+∞）上单调递增，在（c，1）上单调递减．
（3）
（
4
12
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：1难度：0.3
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