如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为（5，1），点C的坐标为（1，7），点D的坐标为（1，1），点B在第一象限，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着D-C-B-A的路线移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）点B的坐标为 （5，7）（5，7）；点Q的坐标为 （5.4）（5.4）；
（2）当t=4时，求点P的坐标；
（3）当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
（4）连接DQ，PQ，在点P移动过程中，当S△DPQ=4时，直接写出t的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】（5，7）；（5.4）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：3难度：0.1
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1．如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
（2）如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；
（3）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=3，求DE的长．62
发布：2025/5/21 11:30:1组卷：107引用：1难度：0.1 -
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，∠ABC=90°，BD=BC，过点C作对角线BD的垂线，垂足为E，交射线BA于点F．
（1）如图，当点F在边AB上时，求证：△ABD≌△ECB；
（2）如图，如果F是AB的中点，求FE：EC的值；
（3）联结DF，如果△BFD是等腰三角形，求BC的长．
发布：2025/5/21 10:30:2组卷：450引用：1难度：0.2 -
3．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：577引用：1难度：0.2
