如图1，⊙O的直径AB=42，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）如图2，点F是弧AD上一点，BF交AD于点E，求证：FE•EB=AE•DE；
（3）在（2）的条件下，若AF=0.8，求FE的长．
2
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）△ABD是等腰直角三角形；
（2）见解析；
（3）0.6．
（2）见解析；
（3）0.6．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 17:30:2组卷：135引用：3难度：0.5
相似题
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1．已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）
（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；
（2）在点F运动过程中，设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b.发布：2025/9/5 23:30:1组卷：96引用：3难度：0.5 -
2．如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点
C，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C、G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求tan∠DAC的值．发布：2025/9/6 4:30:1组卷：242引用：3难度：0.5 -
3．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为1的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴正半轴相交于点D．
（1）如图1，点E是⊙O上的动点（与点C、D不重合），则∠DEC=°．
（2）当b=时，直线AB与⊙O相切；当b满足时，直线AB与⊙O相离；
（3）如图2，点E是⊙O上的动点，过点E作⊙O的切线交直线AB于点P，连接PO，当b=4时，求PE长的最小值．
发布：2025/9/5 23:0:1组卷：161引用：1难度：0.3
