问题背景:
初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究,问题如下:
“在钟面上的12个数前面,恰当地添上正号或负号,使它们的和为0,你能做到吗?请与同学交流”
(1)探究一:小王同学首先将所有的数前面都添上正号
①这12个正数的和=7878.
②小王发现,取连续2个数相加,当和为9时,则这两个数分别为4,5;而当和为13时,则这两个数可能是12,1或6,7;问:若取连续3个数相加,当和为24时,则这三个数可能是 7,8,9或11,12,17,8,9或11,12,1;
(2)探究二:小赵同学在12个数字前面随机添上6个正号和6个负号,小赵发现,若取连续4个数相加,它们的和总是偶数,并且最大的和为32,而最小的和为-30,和的绝对值最小的是0,则这12个数的和是多少?
(3)探究三:胡老师让小张、小李两位位同学分别尝试用不同的方法,将12个数前面恰当地添上正号或负号,使得这12个整数的和恰好都为0,小张同学采用“配对法”,将12个数分成6组:(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10),(11,12);通过添加正负号让其中三组数的和为1,另外三组数的和为-1;小李采用“奇偶法”,将12个数按奇偶分成两组:(1,3,5,7,9,11),(2,4,6,8,10,12),通过适当地添加正负号,先使所有的奇数的和为0,再让所有的偶数和也为0,这样就可以使这12个数和为0;
①按照小张同学的办法,共有 CC种不同的添加方法;
A、9
B、15
C、20
D、21
②小李的方法是否可行?如果可行请你写出一种添加的结果,如果不可行,说说你的理由.
【答案】78;7,8,9或11,12,1;C
【解答】
【点评】
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