如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm,BC=DA=8cm,点E从D点出发，沿长方形ABCD的边按逆时针方向运动，点F从C点出发，沿长方形ABCD的边按顺时针方向运动，两动点同时出发，点E的速度为4m/s,点F的速度为1m/s,当点E运动到点C时，两动点均停止运动，设移动开始后第t秒时，△DEF的面积为S（cm2）．
（1）当t=275275时，线段EF的长度为1cm；
（2）求出整个运动过程中S和t之间的关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）当点B、E、F在同一直线上时，是否存在其中一个点是另外两个点所组成的线段的三等分点，若存在写出相应的t的值；若不存在，请说明理由．
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【考点】四边形综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：143引用：1难度：0.1
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1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤7．
（1）如图1，M、N分别是AB，DC中点，当四边形EMFN是矩形时，求t的值．
（2）若G、H分别从点A、C沿折线A-B-C，C-D-A运动，与E，F相同的速度同时出发．
①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值；
②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q，当四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的一半时，则t的值是 ．
发布：2025/6/9 7:30:1组卷：453引用：3难度：0.3 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE=AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③CE的最小值为2．其中正确的结论是（ ）3发布：2025/6/9 5:30:2组卷：355引用：7难度：0.4 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四边形ABCD的周长．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四边形ADCF=a+2；求AD与BC间的距离．发布：2025/6/9 6:30:1组卷：160引用：3难度：0.1
