利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于（0，3L）处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若B2=2B1，求能到达y=L2处的离子的最小速度v2；
（3）若B2=B1Ly，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在B1qLm～6B1qLm范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。
y
=
L
2
B
1
L
y
B
1
q
L
m
6
B
1
q
L
m
【答案】（1）离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1为，其在磁场中的运动时间t为；
（2）能到达处的离子的最小速度v2为；
（3）进入第四象限的离子数与总离子数之比η为。
2
q
B
1
L
m
2
πm
3
q
B
1
（2）能到达
y
=
L
2
4
q
B
1
L
m
（3）进入第四象限的离子数与总离子数之比η为
3
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：1363引用：5难度：0.1
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
