在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED．
（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；
（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
【考点】等边三角形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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