如图，已知边长为3的正方形ABCD和边长为2的正方形DEFG公共点D，连接AE、CG相交于点H，AE与CD相交于点O．
（1）求证：△ADE≌△CDG；
（2）猜想：线段AE与CG的关系，并说明理由；
（3）当∠CDE=30°时，求AO的长度．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）AE⊥CG，AE=CG，理由见解答过程；
（3）AO的长度为

．

【解答】

【点评】

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．
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