（1）【操作发现】：
如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．线段AF与BD之间的数量关系是AF=BDAF=BD．
（2）【类比猜想】：
如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明．
（3）【深入探究】
图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】AF=BD
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：399引用：9难度：0.3
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