如图所示，在光滑的水平面上，用一根长为2L的不可伸长的轻绳连接两个质量均为m的弹性小球（可视为质点），在绳的中点O作用一个大小为F、方向与绳垂直的水平恒力，使两小球从静止开始运动。
（1）当绳夹角第一次为120°时，小球沿力F方向的位移大小为s,求此过程中力F所做的功W；
（2）求两小球第一次碰撞前瞬间小球在垂直于力F方向上的分速度大小vy；
（3）若从开始运动到第一次碰撞经过时间是t,两小球碰撞后瞬间撤去力F并使其中一个小球速度立即减为0（但未固定），求此后绳绷紧瞬间绳上张力冲量的大小I。
【答案】（1）当绳夹角第一次为120°时，力F所做的功W为F（s+）；
（2）两小球第一次碰撞前瞬间小球在垂直于力F方向上的分速度大小为；
（3）绳绷紧瞬间绳上张力冲量的大小为。
L
2
（2）两小球第一次碰撞前瞬间小球在垂直于力F方向上的分速度大小为
FL
m
（3）绳绷紧瞬间绳上张力冲量的大小为
FL
m
+
F
2
t
2
4
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：199引用：1难度：0.4
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1．如图所示，在足够长的光滑水平台面AB右侧一定距离处固定一半径为R=
m的光滑圆弧轨道CD，C点与圆心O点的连线与竖直方向OD的夹角α=53°，该圆弧轨道在D点通过光滑小圆弧与一足够长的粗糙斜面DE相接，该斜面的倾角θ可在0～80°范围内调节（调好后保持不变）。A、B、C、D、E均在同一竖直平面内。质量为m=1kg的物块N静止在水平台面上，其左侧有质量为m0=3kg的物块M。让物块M以速度v0=2m/s的速度向右运动，与物块N发生弹性碰撞，物块N与物块M分离后离开水平台面，并恰好从C点无碰撞的进入圆弧轨道，然后滑上斜面DE，物块N与斜面DE之间的动摩擦因数μ=118，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，物块M、N均可视为质点，求：33
（1）碰撞后物块N、M的速度各是多大；
（2）物块N到达D点时对轨道的压力多大；
（3）若物块N第一次经过C点后，在C点安装一弹性挡板，挡板平面与该点圆弧轨道的切线垂直，物块N与挡板碰撞前后速度大小不变。求θ取不同值时，物块N在运动的全过程中因摩擦而产生的热量Q与tanθ的关系式。发布：2024/12/29 20:0:1组卷：149引用：4难度：0.6 -
2．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的
。此时质量m与原质量m0的关系为（ ）12发布：2024/12/30 0:30:1组卷：10引用：2难度：0.6 -
3．某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带向右匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD．倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，质量分别为m2、m3……mn-1、mn的n-1个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列．质量为m1物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度h=2.5m,水平距离L1=3.5m,传送带两轴心间距L2=7m,物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；
（3）若物块m1以v0（已知）的速度离开传送带，滑到水平轨道上与m2发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上．各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞．经过依次碰撞后，定义第n个物块mn获得的动能Ekn与第1个物块的初动能Ek0之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数k1n，求k13；
（4）接第（3）问，若m3=m4=……mn-1=mn=，求m2为何值时，第n个物块获得的速度最大，并求出第n个物块的最大速度vnm。m14发布：2024/12/29 21:0:1组卷：366引用：2难度：0.1
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