如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，
连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有
①③④
①③④
．（把你认为正确的序号都填上）

【答案】①③④

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/18 4:0:2组卷：1922引用：17难度：0.5

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1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．
（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：460引用：3难度：0.5
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发布：2025/6/18 7:30:1组卷：328引用：5难度：0.5
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3．已知：如图，AC
∥
BD．求证：OA=OB，OC=OD．
分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证

≌

．
证明：∵AC∥BD，∴∠C=

．
在△

与△

中，
∠AOC=∠

（

）
∠C=

（

）

=

（

）
∴

≌

（

）．
∴OA=OB，OC=OD （

）．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：141引用：1难度：0.5
解析

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有 ①③④①③④．（把你认为正确的序号都填上）