如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，
（1）如图1，如果∠A=50°，求∠1+∠2的度数；
（2）如图1，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：如图2，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，线段AB落在四边形CDEF内线段A′B′的位置，猜想∠1、∠2、∠A、∠B之间的数量关系，并直接写出结果 ∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 12:0:1组卷：827引用：3难度：0.6
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1．问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：535引用：14难度：0.5 -
2．如图，将△ABC沿BA方向平移得到△EDF（点B，D，E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP，EP分别平分∠CGF，∠DEF，且GP与EP相交于点P．求∠P的度数．发布：2025/6/15 8:0:1组卷：125引用：2难度：0.5 -
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
发布：2025/6/15 8:30:1组卷：175引用：2难度：0.8
