如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 10:30:2组卷：621引用：4难度：0.1

相似题

1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
发布：2025/5/27 20:0:1组卷：1553引用：7难度：0.7
解析
2．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
发布：2025/5/27 19:30:1组卷：159引用：12难度：0.3
解析
3．矩形的周长为p,对角线长为d,则此矩形的长与宽的差可表示为（　　）
A．
1
2
8
d
2
-
p
2
B．
1
2
8
d
2
+
p
2
C．
1
2
6
d
2
-
p
2
D．
1
2
6
d
2
+
p
2
发布：2025/5/27 23:30:1组卷：185引用：1难度：0.7
解析

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE．