在平面直角坐标系xOy中.点A,B,P不在同一条直线上.对于点P和线段AB给出如下定义:过点P向线段AB所在直线作垂线,若垂足Q落在线段AB上,则称点P为线段AB的内垂点.若垂足Q满足|AQ-BQ|最小,则称点P为线段AB的最佳内垂点.
已知点A(-2,1),B(1,1),C(-4,3).
(1)在点P1(2,3)、P2(-5,0)、P3(-1,-2),P4(-12,4)中,线段AB的内垂点为 P3,P4P3,P4;
(2)点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2,则点M的坐标为 (-0.5,3)或(-0.5,-1)(-0.5,3)或(-0.5,-1);
(3)点N在y轴上且为线段AC的内垂点,则点N的纵坐标n的取值范围是 3≤n≤73≤n≤7;
(4)已知点D(m,0),E(m+4,0),F(2m,3).若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点,求m的取值范围.

1
2
【考点】坐标与图形性质.
【答案】P3,P4;(-0.5,3)或(-0.5,-1);3≤n≤7
【解答】
【点评】
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