在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点．若垂足Q满足|AQ-BQ|最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点．
已知点A（-2，1），B（1，1），C（-4，3）．
（1）在点P₁（2，3）、P₂（-5，0）、P₃（-1，-2），P₄（-

1

2

，4）中，线段AB的内垂点为

P₃，P₄

P₃，P₄

；
（2）点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2，则点M的坐标为

（-0.5，3）或（-0.5，-1）

（-0.5，3）或（-0.5，-1）

；
（3）点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是

3≤n≤7

3≤n≤7

；
（4）已知点D（m,0），E（m+4，0），F（2m,3）．若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点，求m的取值范围．