在①an=2n-1，3bn=2Tn+3；②2Sn=n2+an，bn=a2nSn，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的{an}前n项和是Sn，数列{bn}的前n项和是Tn，_______．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，证明：c1+c2+c3+⋯+cn＜1．
a
n
b
n
【考点】错位相减法．
【答案】（1）选①，an=2n-1，bn=3n；选②，an=n，bn=n2（n+1）；（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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