如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连接EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=10，AC=16，求EH的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）6．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 6:30:2组卷：159引用：2难度：0.6

相似题

1．若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：252引用：6难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC+BD的长为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
发布：2025/6/6 13:30:1组卷：76引用：2难度：0.5
解析
3．如图所示，E、F、G、H为四边形ABCD各边的中点，若对角线AC，BD的长都为20，则四边形EFGH的周长是（　　）
A．80 B．40 C．20 D．10
发布：2025/6/6 19:30:1组卷：78引用：2难度：0.7
解析

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连接EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若AB=10，AC=16，求EH的长．