为探究函数y=

1

2

x²+

1

x

的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数y=

1

2

x²+

1

x

的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=

1

2

x²+

1

x

的自变量x的取值范围是

x≠0

x≠0

；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…

则m=

29

6

29

6

；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）该函数

没有

没有

（填“有”或“没有”）最大值或最小值；
（5）若经探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，

3

2

），请结合函数的图象直接写出不等式

1

2

x

2

+

1

x

≥

3

2

的解集．